architektur im spannungsfeld der akustischen proportionalitäten
Pythagoras brachte die Töne in einen direkten zahlenhaften Zusammenhang.
Mit Hilfe des Monochords machten sich die Pythagoreer die Verhältnisse zweier Zahlen zueinander hörbar.
Ein Monochord muss man sich als eine beispielsweise 1, 20 m lange Kiste vorstellen, die mit einer oder mehreren gleichklingenden Saiten bespannt ist, unter denen jeweils ein verschiebbarer Steg steht, so dass man die Saiten in ihrer Schwingungslänge ändern kann.
Auf diese Art und Weise werden Schwingungsverhältnisse und Längenverhältnisse der einzelnen Intervalle direkt ablesbar.
Stimmt man die Saite auf den Grundton C so erklingt sie, wenn sie in ihrer ganzen Länge schwingt,natürlich als Ton C
Setzt man den Ton C also die ganze Saitenlänge mit sich selbst in ein Verhältnis lässt sich dies mathematisch folgendermaßen ausdrücken:
C =1:1= Prim
Wird die Saite nun mit Hilfe des Steges halbiert, so erklingt wiederum ein C, allerdings oktaviert:
C =1:2= Oktave
Bringt man 2/ 3 der Saite zum Klingen, so erhält man den Ton G:
G = 2 : 3 = Quinte
Bei 3/ 4 erklingt der Ton F, also die Quarte, bei 8/ 9 der Ton D, die Sekunde usw.
Diese Intervalle beziehen sich natürlich immer auf den jeweiligen Grundton, in diesem Falle also auf das C.
Dass dies keine willkürlichen Zahlenbezüge sind, sondern dass es sich um ein physikalisches Gesetz handelt, wird bei der Beschäftigung mit der Obertonreihe deutlich.
Jeder Ton, der erzeugt wird, besteht eigentlich aus einer ganzen Reihe von mitschwingenden Tönen, die man beispielsweise bei tiefen Streichinstrumenten auch sehr gut wahrnehmen kann. Diese mitschwingenden Töne werden Obertöne genannt und bestimmen die Klangfarbe eines Instrumentes. Obertonreihen sind eigentlich vom Aufbau her grundsätzlich gleich. Dennoch entstehen Unterschiede in der Charakteristik eines Tones durch eine unterschiedliche Dominanz der einzelnen Obertöne.